连续概率分布

在本课的下一部分中，Sebastian 将介绍如何以连续的概率分布进行可视化和计算。 在你继续学习之前，让我们再次回顾并比较一下离散和连续分布。

在本课一开始，我们向你展示了一个连续概率分布旁边的离散概率分布。 如下图所示：

离散分布可以被分解成“片”。 每“片”代表一个结果，比如在硬币抛掷 3 次的例子中，有出现 0 次正面、 1 次正面、 2 次正面 和 3 次正面的不同情况 。

连续分布在整个 x 轴范围内都有一条连续不断的线。 比如，对于速度来说，你可以有 20 或 20.5 或 -10.451 的速度。

注意连续分布上的 y 轴标签：“概率密度函数”。 对于离散概率分布来说，y 轴表示事件发生的概率。 在连续情况下，概率密度函数并不直接表示概率; 相反，密度函数曲线下方的区域代表概率。

你将在本课的下一部分中了解更多信息。

不过，即使不知道“概率密度函数”意味着什么，你也可以从图表中了解到，速度大概在 20 左右，而速度大概在 0 或40 左右的可能性更小。

连续分布的特征

以下是连续分布和概率密度函数的一些特征。 在阅读本课的下一部分时，请牢记这些内容：

• y 值必须大于或等于 0。
• 发生于特定 x 值的概率可以等于 0。
• 两个 x 值之间发生事件的概率等于这两个 x 值之间的曲线下面积。
• 概率密度函数曲线下的总面积等于 1。

实际上，这些规则意味着速度等于 20 的概率为零。 对于连续分布，只能计算 19.99 和 20.01之间一系列值中的概率。

因为曲线下的总面积是 1，所以 “速度在负无穷和正无穷之间” 是有 100％ 的可能性。

均匀连续分布

连续分布有许多不同类型： 连续概率分布列表的链接 。

但它们都具有上述相同的特征。 要计算连续分布的概率，必须计算曲线下的面积。 像上述可视化一样计算曲线下的面积需要微积分或软件程序。

所以 Sebastian 选择使用一种名为 均匀连续分布 的特定连续分布。 均匀连续分布形成一个矩形。 因此，你可以简单地通过基数乘以高度来计算曲线下面的面积。

下面是一个均匀连续概率分布的例子。 Sebastian 将解释更多关于这个分布的由来以及如何使用它的详情。